在2025年上半年教师资格面试环节，教案设计是考生展现教学实力的核心步骤。本文详细阐述了该年度小学数学《因数和倍数》的教案内容，涵盖了教学目标、教学难点以及教学流程等方面，旨在协助考生梳理思路，提升备考效果。
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小学数学《因数和倍数》教案
一、教学目标
【知识与技能】
掌握因数与倍数的定义及其相互之间的紧密联系，能够准确判断何为某数的因数，何为某数的倍数。
【过程与方法】
经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。
【情感态度与价值观】
渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。
二、教学重难点
【重点】因数和倍数的含义。
【难点】理解因数和倍数是相互依存的。
三、教学过程
(一)导入新课
在多媒体上展示了一些小羊，它们的身上挂着整数除法的算式，为了营造一个情境：这些小羊分别来自两个不同的羊村，它们身上的算式结果指示了它们的出生地。学生需要计算这些结果，以便帮助小羊们找到各自的村庄。
学生展示分类结果，询问学生分类标准。
教师将能够整除的算式归类为第一类。当学生遇到第二类算式，即商为小数且带有余数的情况时，教师会引导学生回顾先前的知识，帮助他们理解这两种形式实际上是相同的。
今天，我们将深入探讨一类算式中所蕴含的内在联系，并学习因数与倍数的概念。
(二)探索新知
在学生活动中，需四人一组进行讨论，探讨第一类算式所共有的特性，经过五分钟的交流后，请各小组推选代表进行回答。
学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。
讲解中提到，在进行整数除法运算时，若得到的商为整数且无余数，则可断定被除数是除数的倍数，同时该除数也成为了被除数的因数。以12除以2等于6为例，由此可知12是2的倍数，而2则是12的因数。
在课堂上，教师要求学生们讨论并阐述，在这些剩余的算式中，哪些数字是其他数字的因数，哪些数字又是其他数字的倍数。
提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗?
预设学生意见不一致。
教师出示了算式24除以12等于2，随后问道：这里的12是哪个数的因数，或者是哪个数的倍数呢？
学生根据概念能够得到12是24的因数。
教师讲解：这些关系可以概括为——因数与倍数之间存在着紧密的依赖关系。举例来说，“在学校里，同学们是老师的学子，而回到家后，他们又成为了父母的子女”；“没有熊二，熊大便无法被称为哥哥”，这两个例子都诠释了这种相互依存的概念。
教师指导学生注意：本节内容通过除法来阐述因数与倍数的定义，那么在进行除法运算时，有哪些细节是需要我们特别留意的呢？
预设：0不能做除数。
教师强调：在探讨因数与倍数的相关内容时，我们所说的数字特指正整数，通常情况下0是不包含在内的。
(三)课堂练习
下面四组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数?
4和24 26和13 75和25 81和9
(四)小结作业
小结采用发散性问题：你今天有什么收获?
课后作业：找一找18的因数有哪些，尽可能多地写出2的倍数。
四、板书设计
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